La hipérbola es una curva geométrica que se forma a partir de las secciones cónicas, junto con la elipse, la parábola y la circunferencia. Se caracteriza por tener dos ramas abiertas que se dirigen en sentido contrario. Cada rama de la hipérbola se extiende infinitamente en dirección opuesta y no se tocan entre sí, a diferencia de las ramas de una parábola que se encuentran en un punto llamado vértice. Se puede definir matemáticamente por medio de su ecuación general, que toma la forma (x/a)^2 - (y/b)^2 = 1, donde a y b son los semi ejes y determinan el tamaño y la forma de la curva. Dependiendo de los valores de a y b, la hipérbola puede tener distintas características, como su orientación en el plano, la ubicación de los vértices y los focos, entre otros.
s. f. Curva simétrica compuesta de dos ramas abiertas dirigidas en sentido contrario.
La hipérbola es una curva geométrica que se forma a partir de las secciones cónicas, junto con la elipse, la parábola y la circunferencia. Se caracteriza por tener dos ramas abiertas que se dirigen en sentido contrario. Cada rama de la hipérbola se extiende infinitamente en dirección opuesta y no se tocan entre sí, a diferencia de las ramas de una parábola que se encuentran en un punto llamado vértice.
La hipérbola se puede definir matemáticamente por medio de su ecuación general, que toma la forma (x/a)^2 - (y/b)^2 = 1, donde a y b son los semi ejes y determinan el tamaño y la forma de la curva. Dependiendo de los valores de a y b, la hipérbola puede tener distintas características, como su orientación en el plano, la ubicación de los vértices y los focos, entre otros.
Una de las propiedades fundamentales de la hipérbola es que la suma de las distancias de cualquier punto de la curva a los dos focos es siempre constante. Esta propiedad se conoce como la propiedad de la transversalidad y es aplicable tanto a las ramas de la hipérbola como a las asíntotas que la acompañan.
La hipérbola tiene diversas aplicaciones en campos como la física, la astronomía, la ingeniería y la arquitectura. En óptica, por ejemplo, la hipérbola es utilizada en la construcción de espejos parabólicos para concentrar la luz en un punto focal. En mecánica celeste, la hipérbola es una de las trayectorias posibles para los cuerpos celestes que se encuentran bajo la influencia de la gravedad.
Círculo, elipse, parábola, hipérbola contenidos en un cono.
Origen etimológico de hipérbola: proviene de la palabra latina hyperbŏla, y este a su vez de la palabra griega clásica ὑπερβολή (hyperbolē) (que significa "ir más allá"), compuesto de ὐπέρ (hyper, "encima") y βάλλω (ballō, "lanzar").
Segundo diccionario: hipérbola
Origen de la palabra: (latín hyperbola, y éste del gr.)
f. Geom. Curva simétrica respecto de dos ejes perpendiculares entre sí, compuesta de dos ramas abiertas; dirigidas en opuestos sentidos, que se aproximan indefinidamente a dos asíntotas.
hipérbolas conjugadas. Las que tienen las mismas asíntotas y están colocadas dentro de los cuatro ángulos que éstas forman.
