Un círculo máximo en una esfera es aquel cuya circunferencia tiene el mismo centro y diámetro que la esfera, dividiéndola en dos partes iguales. En Náutica y Geodesia, se destaca su relevancia al ser la distancia más corta entre dos puntos en la superficie de una esfera, representada por el menor arco del círculo máximo que los une. Este concepto, estudiado en Geometría del espacio, es fundamental para determinar trayectorias y distancias en la navegación y medición de la Tierra.
Geom. El que tiene por centro el de la esfera y la divide en dos partes iguales o hemisferios.
Recibe el nombre de círculo máximo en la superficie de una esfera cualquier círculo (más propiamente, circunferencia) que tenga el mismo centro y diámetro que la esfera.
De considerable importancia en Náutica y en Geodesia es el hecho, estudiado en Geometría del espacio, de que la distancia más corta entre dos puntos situados en la superficie de una esfera corresponde al menor de los arcos del círculo máximo que pasa por ellos y está limitado por dichos puntos.
Un plano cualquiera que corta la esfera sin pasar por el centro secciona a aquélla según un «círculo menor».
El ecuador y los meridianos indicadores de la longitud sobre la superficie terrestre son círculos máximos; en cambio, los paralelos, expresión de la latitud, son círculos menores.
La noción de círculo máximo también es utilizada en astronomía para referirse a la forma en que un objeto celeste se desplaza por el cielo. En este contexto, el círculo máximo sería la trayectoria aparente que sigue un objeto durante su movimiento diario, como el sol durante el día o una estrella durante la noche.
Además, en matemáticas, el círculo máximo tiene una relación estrecha con el concepto de esfera y sus propiedades. Por ejemplo, si se proyecta un círculo máximo de una esfera sobre un plano, la imagen resultante sería un círculo en dicho plano. Esta propiedad es utilizada en cartografía para representar la superficie de la Tierra en mapas planos.
En términos prácticos, el estudio de los círculos máximos es esencial para la navegación y la geodesia. Los navegantes utilizan los círculos máximos para determinar la ruta más corta entre dos puntos en la superficie terrestre. También son empleados para calcular la distancia y la dirección entre dos lugares en un mapa. En geodesia, los círculos máximos se utilizan para medir y trazar coordenadas geográficas, permitiendo la ubicación precisa de lugares en el planeta.
La distancia que separa a un punto cualquiera del círculo máximo
La distancia que separa a un punto cualquiera del círculo máximo en una esfera es conocida como distancia ortodrómica o distancia sobre la esfera. Esta distancia se mide a lo largo del círculo máximo, es decir, siguiendo la trayectoria más corta entre dos puntos en la superficie de la esfera.
La distancia ortodrómica también se puede calcular utilizando la fórmula del coseno, que utiliza las coordenadas geográficas (latitud y longitud) de los dos puntos para determinar la distancia angular entre ellos. Luego, esta distancia angular se multiplica por el radio de la esfera para obtener la distancia lineal sobre la superficie de la esfera.
Es importante tener en cuenta que la distancia ortodrómica no es la misma que la distancia euclidiana o recta entre dos puntos en el espacio tridimensional. Esto se debe a que la superficie de una esfera es curva, y la distancia más corta entre dos puntos en una superficie curva es a lo largo de un círculo máximo.
