¿Cuál es correcta: existimos personas o existen personas?

Cual es la forma correcta de decirlo ¿existimos personas o existen personas?

Ambas formas son correctas, todo dependerá de si te incluyes o no en ese grupo de personas al que haces mención.

Por ejemplo, si dices "existen personas con discapacidad que no tuvieron ayuda del estado", estás hablando de otras personas que tienen alguna discapacidad que no tuvieron ayuda del estado, no te incluyes.

Si tuvieras tú mismo alguna discapacidad y no recibiste ayuda del estado, podrías decir "existimos personas con discapacidad que aún no tuvimos ayuda del estado".

Esto no funciona con el verbo haber porque este verbo es impersonal. No podrías decir "habemos personas con discapacidad". Aquí deberías decir "somos personas con discapacidad".