Significado de «análisis matemático»

Mat. Nombre que recibe la ciencia matemática en general, con exclusión de la aritmética, álgebra y geometría.

El análisis matemático, también conocido como cálculo, es una rama de las matemáticas que estudia los conceptos del límite, derivada, integral, y las series infinitas, que son utilizados entre otras cosas para definir funciones, calcular áreas, y resolver ecuaciones diferenciales. Se puede decir que es una ampliación de la geometría y el álgebra, donde se incorpora la noción de límite para dar sentido a ciertos problemas que en dichas disciplinas no tienen solución.

El análisis matemático se divide en dos grandes ramas: el análisis real y el análisis complejo. El análisis real se basa en los números reales y las funciones reales, mientras que el análisis complejo se ocupa de las funciones que usan números complejos.

Dentro del análisis matemático, también se estudian conceptos como la continuidad, las sucesiones y series numéricas, así como conceptos más avanzados como el teorema del valor medio, la regla de l'Hopital, los números epi e irracionales, entre otros. Además se utiliza para construir modelos matemáticos en campos como la física, la ingeniería, la economía, entre otros.

Se puede decir que el análisis matemático es una de las ramas más abstractas y sofisticas de las matemáticas, debido a su alto grado de rigor lógico y formalidad. Este fue desarrollado en el siglo XVII y XVIII con contribuciones notables de matemáticos como Isaac Newton y Gottfried Leibniz.

Por tanto, su finalidad no sólo radica en el estudio de estos conceptos, sino que también busca proporcionar soluciones a problemas de la vida diaria y de la ciencia en general, haciendo uso de estos conceptos matemáticos fundamentales.