Definición de asíntota

1. f. Geom. Línea recta que, prolongada, se acerca indefinidamente a una curva sin llegar a encontrarla.
   
2. Irse por la asíntota: escaparse o irse de un tema.

Origen de la palabra: (del griego de á, priv., y unir, coincidir.)


f. Geom. Línea recta a la cual se acercan los puntos de una curva prolongada al infinito sin llegar nunca a encontrarla.
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2º artículo

1. Respecto de una curva, se puede definir como la tangente cuyo punto de contacto con la curva se aleja al infinito (v. Coordenadas; Infinito e infinitesimal). La asíntota es, por tanto, una recta cuya distancia a la curva en un punto de la misma que se aleja infinitamente tiende a cero. Una curva sólo tiene asíntota si posee una o más ramas infinitas, como la hipérbola y algunas curvas representativas de funciones trigonométricas, por ejemplo la tangente, cotangente, secante y cosecante de un ángulo. Véase Trigonometría.
   
   Es fácil determinar las asíntotas horizontales y verticales de curvas algebraicas simples, esto es, las asíntotas paralelas a los ejes coordenados, que constituyen un auxiliar valioso en el trazado de gráficas. La misma definición suministrará el método para encontrarlas.
   
   
   Ejemplo. La curva, de ecuación y = (2x+1)/(x-1), tiene asíntotas puesto que y tiende hacia el valor infinito cuando el denominador tiende a cero (este valor lo alcanza cuando es x=1). Esta asíntota es paralela al eje Y.
   
   
   Por otra parte, tomando lim y cuando x tienda a infinito = lim (2x+1)/(x-1) = 2, de donde y = 2; asíntota paralela al eje X.

Matemáticas

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