Definición de combinatoria

Dada la definición de combinatoria, podemos entender que es una parte de las matemáticas que se dedica a estudiar cómo se pueden agrupar los elementos. Por ejemplo, si tenemos varios objetos, la combinatoria nos ayuda a saber de cuántas formas diferentes podemos organizarlos o combinarlos.



También nos dice que la combinatoria forma parte del Álgebra, que es otra rama de las matemáticas. Aquí se estudia cómo se relacionan los objetos de un conjunto según el orden en el que están, si se pueden agrupar de alguna forma o cuántos hay. Por ejemplo, si tenemos las letras A, B y C, la combinatoria nos dice cuántas palabras diferentes podemos formar con ellas, como ABC, BAC, CAB, entre otras.



La combinatoria tiene diferentes problemas, como las ordenaciones o variaciones, las permutaciones, las combinaciones, las inversiones y las sustituciones. En las tres primeras, los elementos que usamos pueden ser todos diferentes o algunos pueden repetirse. Por ejemplo, si tenemos las letras A, B y B, y queremos formar palabras de dos letras, las ordenaciones serían AB, BA, BB. En el segundo caso, cuando se repiten elementos, se dice que son con repetición.



El origen de la combinatoria se remonta a obras escritas en el siglo XVII por matemáticos como B. Pascal y G. W. Leibniz. Desde entonces, muchos otros han hecho importantes contribuciones a esta rama de las matemáticas, como J. Wallis, Santiago Bernoulli y Moivre.