Significado de «desviaciones (estadística)»

En Estadística, diferencias que se producen entre los términos de un conjunto de números y uno cualquiera de los valores medios del mismo.

Desviación media de un conjunto de números es la media aritmética de sus desviaciones, di, d2, ..., dn, abstracción hecha de los signos, con respecto de un valor medio del mismo.

Debe preferirse el uso de la mediana, porque así se obtiene un valor mínimo para la desviación media (D.M.)

D.M. = √(Σ(di)² / n)

Llámase desviación estándar o desviación Cuadrática media de un conjunto de números a la raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de sus desviaciones respecto a su media aritmética. Se representa por la letra griega minúscula ( α)

α = √(Σ(di)² / n)

Con el cálculo de esta desviación standard se obtiene una medida de dispersión cuyo significado es más preciso que el de la desviación media, puesto que ésta carece de rigor algebraico al no tener en cuenta los signos.

La media aritmética tiene dos importantes propiedades relacionadas con las desviaciones. La suma algebraica de las desviaciones de todos los términos de un conjunto, con respecto a su media aritmética, es nula

Σdi = 0

La suma de los cuadrados de las desviaciones de todos los términos del conjunto es mínima cuando se toman respecto a la media aritmética. Véase Media; Media aritmética.

Además de las desviaciones mencionadas, es importante destacar la existencia de otros tipos de desviaciones en estadística que complementan el análisis de la variabilidad de un conjunto de datos.

Entre estas, se encuentra la desviación absoluta media (DAM), que se define como el promedio de las diferencias absolutas entre cada dato y la media aritmética del conjunto.

A diferencia de la desviación estándar, la DAM no eleva al cuadrado las diferencias, lo que puede hacerla más interpretable en ciertos contextos.

DAM = Σ|di| / n

Donde |di| representa el valor absoluto de cada desviación respecto a la media.

Otro concepto relevante es el coeficiente de variación (CV), que se utiliza para comparar la dispersión entre distribuciones con diferentes unidades de medida o medias. El CV se calcula como la desviación estándar dividida por la media aritmética del conjunto, multiplicada por 100 para expresarlo en porcentaje.

CV = (σ / μ) * 100

Donde σ representa la desviación estándar y μ la media aritmética del conjunto.

Es fundamental comprender que todas estas medidas de dispersión o desviación tienen aplicaciones específicas y ofrecen distintas perspectivas sobre la variabilidad de los datos. La elección entre ellas dependerá del tipo de análisis que se desee realizar y de las características particulares del conjunto de datos con el que se trabaje.