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Definición de dimensión (en matemática)



Definición de dimensión
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Actualizado: 26/11/2016
  1. Magnitud medida en una cierta dirección. En el sentido corriente de la palabra, las dimensiones son tres, longitud, anchura y altura. La longitud es unidimensional y se expresa en unidades lineales; el área es bidimensional (longitud X anchura) y se da en unidades superficiales o cuadradas; el volumen es una magnitud tridimensional (longitud X anchura X altura) y se mide en unidades cúbicas. En la Física relativista el tiempo se toma como cuarta dimensión o cuarta Coordenada para localizar un suceso en el espacio y en el tiempo. Matemáticamente pueden concebirse dimensiones en número indefinido, pero no es necesario considerarlas como coordenadas de un punto en el espacio. Es muy dudoso que alguien pueda tener una imagen mental clara de un espacio de más de tres dimensiones.

    El término dimensión tiene en Física un significado de importancia secundaria. En Mecánica se han escogido arbitrariamente tres unidades fundamentales, las de longitud, masa y tiempo, que generalmente se designan con los símbolos X, M y T. Todas las demás unidades se denominan unidades derivadas porque pueden expresarse en función de las tres fundamentales. Las ecuaciones dimensionales de las unidades derivadas están compuestas por los símbolos de las fundamentales con los exponentes correspondientes. Así, si la velocidad se define como el espacio dividido por el tiempo, de la ecuación V = L / T, se deduce la ecuación dimensional V = [LT^(-1)]. Los corchetes fueron introducidos por Maxwell para indicar que los símbolos corresponden a dimensiones únicamente y no a cuantías o valores de las magnitudes.

    En la tabla siguiente se reúnen algunas de las ecuaciones dimensionales más corrientes.

    Algunas de las ecuaciones dimensionales más corrientes.

    El principal valor de estas expresiones consiste en que permiten comprobar la homogeneidad de las ecuaciones empleadas en Física. El físico francés Fourier formuló por primera vez en 1822 la regla de que en cualquier ecuación que exprese una ley natural, ambos miembros deben tener las mismas dimensiones, lo que equivale a decir que sólo pueden ser iguales dos cosas de la misma naturaleza. Si uno de los miembros de una ecuación, física tiene dimensiones distintas al otro, dicha ecuación es falsa.

    Para aclarar cómo se ensaya la homogeneidad, supóngase que en lugar de escribir, como es lo correcto, e = 1/2 at^2, se hiciera equivocadamente e = 1/2 at. La ecuación de dimensiones de e, una longitud, es X; la de a, una aceleración, LT^(-2), y la de t, un tiempo, es T. La ecuación dimensional sería [L] = [LT^(-2)T] o sea [L] = [LT^(-1)]. Las dimensiones de ambos términos son diferentes, luego la ecuación es falsa. En la ecuación correctamente escrita, el análisis dimensional daría [L] = [LT^(-2)T^2], es decir, [L] = [L], Véase Einstein, Albert

    Origen etimológico de la palabra: proviene de la palabra latina dimensio (que significa "medida, medición")


diluyó 

Sinónimos y antónimos de dimensión
Sinónimos de dimensión: cantidad, extensión, magnitud, medida, tamaño
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Ejemplos de oraciones con dimensión (y derivados)
« En cuanto a las ruinas romanas, se descubrió un barrio comercial junto al puerto, donde se destaca un excepcional edificio de mosaico, con los más variados motivos y geométricos y florales. Por su dimensión -2.000 metros cuadrados- y la técnica empleada, es uno de los más importantes de la antigüedad. »
« La decatexis: la comunicación con los vivos se corta definitivamente, la conciencia se abstrae progresivamente, como en otra dimensión cognoscitivo. Las sensaciones y percepciones se transfieren a otro lugar, existe una conciencia sobre un paso a "otra cosa", con una extraña actividad póstuma del organismo y de ciertas facultades psi. »
« El orden mundial actual se caracteriza por diferentes procesos de integración económica y política de las distintas naciones, como la conformación de la Comunidad Económica Europea, la Unión Europea, el Mercosur, el Nafta, etc. En el marco de estas organizaciones, las normas e instituciones concebidas para actuar dentro de los límites de una nación -entre las cuales están las normas constitucionales- deben ajustarse a la dimensión más amplia que corresponde a una comunidad de naciones. »
« A menudo, las guerras tenían una dimensión religiosa, ya sea católica frente a protestante, o (principalmente en Europa oriental) cristiana versus musulmana. »
« en su automóvil recibió por radio información sobre las dimensiones requeridas. »
(de dimensión | plural)

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Más ejemplos en la web:
Análisis de dimensión
La palabra dimensión tiene 3 sílabas.
Separación en sílabas de dimensión: di-men-sión
Tiene su acento gráfico (tilde) en la sílaba: sión
Tipo de acentuación de dimensión: Palabra aguda (también oxítona).
Posee diptongo creciente ió.
Pronunciación (AFI): [ di.menˈsjon ]
Palabra inversa: nóisnemid
Número de letras: 9
Posee un total de 4 vocales: i e i ó
Y un total de 5 consonantes: d m n s n
¿Es aceptada "dimensión" en el diccionario de la RAE? Ver aquí

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Abreviaturas empleadas en la definición
t. = tiempo
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Cómo citar la definición
Definiciones-de.com (2016). Definición de dimensión - ALEGSA © 26/11/2016 url: http://www.definiciones-de.com/Definicion/de/dimension_matematica.php

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dimensión (en matemática)
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