Significado de «número primo»

Arit. El que sólo es exactamente divisible por sí mismo y por la unidad.

El número primo es aquel número natural mayor que 1 que solo es divisible por sí mismo y por 1, es decir, que no tiene divisores propios aparte de él mismo y de 1.

Por ejemplo, los primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc.

Un número primo es, por tanto, un número que solo tiene dos divisores distintos: el número uno y él mismo. Esto les otorga a los números primos una serie de propiedades especiales que, desde la antigüedad, son objeto de estudio en la teoría de números, una rama de las matemáticas.

Existen infinitos números primos, como demostró el matemático griego Euclides. La única excepción a la regla de los números primos es el número 1, que por definición moderna, no se clasifica como número primo. Esto se debe a que para ser considerado primo, un número debe tener exactamente dos divisores diferentes y el número uno sólo se puede dividir por sí mismo.

Descomponer un número en sus factores primos es único. Es decir, cada número tiene una única descomposición en factores primos. Esta propiedad se conoce como Teorema Fundamental de la Aritmética y es uno de los resultados más importantes de la teoría de números.

A pesar de existir infinitos números primos, no todos los números son primos. Los números que no son primos se conocen como números compuestos. Un número compuesto tiene más de dos divisores. Por ejemplo, el número 4 tiene tres divisores: 1, 2 y 4.

Además, los números primos juegan un papel clave en áreas como la criptografía. La seguridad de muchos de los sistemas criptográficos actuales se basa en la dificultad de descomponer un gran número en sus factores primos.