Significado de «triángulo rectángulo»

Mat. Un triángulo rectángulo, es aquel que tiene un ángulo interior recto (90° o pi/2). Los dos lados que conforman el ángulo recto son llamados catetos y al otro lado hipotenusa.

Los triángulos rectángulos pueden ser

* Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro desigual: los lados iguales son llamados catetos y el distinto es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto.

* Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.

Características de los triángulos rectángulos

Dos triángulos rectángulos son semejantes si cumple al menos una de las siguientes condiciones:
* Si uno tiene un cateto y la hipotenusa proporcionales con los del otro.
* Si uno tiene un ángulo agudo de igual amplitud que un ángulo agudo del otro.
* Si uno tiene los dos catetos proporcionales con los del otro.

Propiedades varias:
* En un triángulo rectángulo, el centro de la circunferencia circunscrita es el punto medio de la hipotenusa
* Un triángulo es rectángulo si y sólo si, el centro de su circunferencia circunscrita es el centro de su lado mayor.
* Un triángulo es rectángulo si y sólo si, su ortocentro es uno de los vértices del triángulo.

Razones trigonométricas y el triángulo rectángulo

Las razones trigonométricas del seno, el coseno y la tangente, pueden ser usadas para encontrar los ángulos y las longitudes de lados desconocidos de un triángulo rectángulo, de la siguiente manera:

* El cateto opuesto es el lado opuesto al ángulo en que estamos interesados.
* La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, o definida como el lado más largo de un triángulo rectángulo.
* El cateto adyacente es el lado que está en contacto con el ángulo en que estamos interesados y el de ángulo recto, por lo tanto su nombre.