La reducción al absurdo es una técnica de demostración indirecta en la que se busca probar la veracidad de una proposición demostrando que su negación lleva a una contradicción o a una conclusión absurda.
A continuación, te presento algunos ejemplos de oraciones que utilizan la reducción al absurdo:
1. Para demostrar que la raíz cuadrada de 2 es irracional, se utiliza la reducción al absurdo. Supongamos que la raíz cuadrada de 2 es racional, es decir, puede expresarse como una fracción. Luego, se llega a una contradicción al demostrar que no se puede expresar como una fracción, lo cual demuestra que la suposición inicial es falsa.
2. Para demostrar que no existen números enteros a y b que satisfagan la ecuación a^2 + b^2 = 3, se utiliza la reducción al absurdo. Supongamos que existen dichos números enteros. Luego, se llega a una contradicción al demostrar que no es posible que la suma de dos cuadrados sea igual a 3, lo cual demuestra que la suposición inicial es falsa.
3. Para demostrar que el conjunto de los números primos es infinito, se utiliza la reducción al absurdo. Supongamos que el conjunto de los números primos es finito. Luego, se llega a una contradicción al demostrar que siempre se puede encontrar un número primo mayor que el mayor número primo del conjunto, lo cual demuestra que la suposición inicial es falsa.
Estos son solo algunos ejemplos de cómo se puede utilizar la reducción al absurdo en oraciones para demostrar la veracidad o falsedad de una proposición.
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