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adj. Concoideo.
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f. Geom. Curva que en su prolongación se aproxima constantemente a una recta sin tocarla nunca.
Diccionario
Significado de «concoide»
Significado de concoide · Sinónimos, ejemplos y análisis de uso
El término concoide se utiliza en dos contextos principales.
En primer lugar, como adjetivo, se refiere a algo que es concoideo, es decir, que tiene una forma o características similares a esta figura geométrica.
En segundo lugar, en el ámbito de la geometría, se define como una curva que, al extenderse, se acerca de manera continua a una recta sin llegar a tocarla, lo que la convierte en un objeto de estudio interesante en matemáticas.
En primer lugar, como adjetivo, se refiere a algo que es concoideo, es decir, que tiene una forma o características similares a esta figura geométrica.
En segundo lugar, en el ámbito de la geometría, se define como una curva que, al extenderse, se acerca de manera continua a una recta sin llegar a tocarla, lo que la convierte en un objeto de estudio interesante en matemáticas.
Tabla de contenido
Definición de concoide
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Curva inventada por el geómetra Nicomedes (hacia el año 180 a. de J.C.) para la trisección de un ángulo, problema que los griegos trataron de resolver en la antigüedad con el empleo exclusivo de la regla y el compás y que, según ahora se sabe, es insoluble por estos medios.
La concoide se traza como sigue: Sea O un punto fijo a una distancia d (= OA) de una recta fija L. Por O se traza una recta que corta a i en el punto B y sobre OB, en ambas direcciones desde B, un segmento rectilíneo de longitud a. Los extremos P y P' de estos segmentos son dos puntos de la concoide, con BP = BP' = a. De la misma manera, toda recta análoga que a través de O corte a L dará dos puntos de la concoide.
La curva así establecida tiene dos ramas, cada una de las cuales es simétrica respecto a una recta perpendicular a L que pasa por O y que tiene a L por asíntota (v. Asíntota). En O, la rama correspondiente presenta un rizo si a es mayor que d, como en la figura, o una cúspide si a = d. Si a es menor que d, la rama no pasa por 0.
Trisección de un ángulo.
Supongamos que se va a trazar la trisectriz del ángulo ROQ. Por un punto B sobre OQ trácese BA perpendicular a OR. Usando O como punto fijo y BA prolongado como línea fija, constrúyase una concoide para la cual a = 2OB. En B levántese una perpendicular a BA, que encuentre a la concoide en C. Trácese CO, que corte a L en el punto E. Este ∟ROC es la tercera parte del ∟ROQ. (∟ ángulo)
En efecto: si F es el punto medio de CE será
* CF = EF = BF y EC = 2OB
en virtud de la construcción de la concoide y por tanto
* EC = 2EF = 2BF y se tendrá OB = BF
Por tanto, el triángulo OBF es isósceles y ∟BOF = ∟BFO. Como ∟BFO es la suma de los dos ángulos iguales ∟BCF y ∟FBC se verificará ∟BFO = ∟BOF = =2∟COR; puesto que ∟BOF = 2∟COR, ∟COR es un tercio del ∟ROQ.
La ecuación de la concoide es en coordenadas polares: p = (a/cos θ) ± b
en coordenadas cartesianas
(b + y)^2 (a^2 - y^2) - x^2y^2 = O
La concoide se traza como sigue: Sea O un punto fijo a una distancia d (= OA) de una recta fija L. Por O se traza una recta que corta a i en el punto B y sobre OB, en ambas direcciones desde B, un segmento rectilíneo de longitud a. Los extremos P y P' de estos segmentos son dos puntos de la concoide, con BP = BP' = a. De la misma manera, toda recta análoga que a través de O corte a L dará dos puntos de la concoide.
La curva así establecida tiene dos ramas, cada una de las cuales es simétrica respecto a una recta perpendicular a L que pasa por O y que tiene a L por asíntota (v. Asíntota). En O, la rama correspondiente presenta un rizo si a es mayor que d, como en la figura, o una cúspide si a = d. Si a es menor que d, la rama no pasa por 0.
Trisección de un ángulo.
Supongamos que se va a trazar la trisectriz del ángulo ROQ. Por un punto B sobre OQ trácese BA perpendicular a OR. Usando O como punto fijo y BA prolongado como línea fija, constrúyase una concoide para la cual a = 2OB. En B levántese una perpendicular a BA, que encuentre a la concoide en C. Trácese CO, que corte a L en el punto E. Este ∟ROC es la tercera parte del ∟ROQ. (∟ ángulo)
En efecto: si F es el punto medio de CE será
* CF = EF = BF y EC = 2OB
en virtud de la construcción de la concoide y por tanto
* EC = 2EF = 2BF y se tendrá OB = BF
Por tanto, el triángulo OBF es isósceles y ∟BOF = ∟BFO. Como ∟BFO es la suma de los dos ángulos iguales ∟BCF y ∟FBC se verificará ∟BFO = ∟BOF = =2∟COR; puesto que ∟BOF = 2∟COR, ∟COR es un tercio del ∟ROQ.
La ecuación de la concoide es en coordenadas polares: p = (a/cos θ) ± b
en coordenadas cartesianas
(b + y)^2 (a^2 - y^2) - x^2y^2 = O
Cómo citar esta definición
Definiciones-de.com (2014). Definición de concoide - Leandro Alegsa © 04/04/2014.
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Análisis de la palabra concoide
-
Palabra inversa: ediocnoc
Número de letras: 8
Vocales: o o i e
Consonantes: c n c d -
Separación en sílabas: con-coi-de
Tipo de acentuación: Palabra grave (también llana o paroxítona). - RAE: Consultar en la RAE
Palabras cercanas
concluir
conclusión
concluso (conclusa)
concluyente
concocción
concofrade
concohélix
concoidal
concoide
concoideo (concoidea)
concolega
concomerse
Posibles palabras o artículos relacionados
✨ Explicación sencilla de «concoide» ▾
menor que d, la curva se cierra en sí misma formando un bucle.
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