Significado de «curvatura»

f. Desvío de la dirección recta.

Una línea cualquiera puede ser considerada compuesta de segmentos, rectilíneos y curvilíneos, dando lugar a la rectilineidad y a la curvatura, la cual puede ser medida en grados.

La curvatura es la propiedad específica de una curva y equivale a la intensidad de su cambio de dirección. Un plano tiene una curvatura igual a cero. La curvatura de un segmento de circunferencia es tanto menor cuanto mayor es el radio de la misma. La curvatura en un lugar de la curva puede definirse por el ángulo que forman entre sí dos tangentes muy próximas, llamado ángulo de contingencia. La curvatura será tanto más pronunciada cuanto mayor sea la razón de dicho ángulo a la longitud del segmento.

La intensidad de la curvatura se determina mediante el llamado radio de curvatura y corresponde a la circunferencia, llamada círculo osculador, de tal manera que las curvaturas de la curva dada y de la circunferencia obtenida sean iguales. La curvatura es también el recíproco del radio de curvatura. Así, una pequeña curvatura va asociada a un gran radio de curvatura y a una pequeña intensidad de cambio de la dirección de la curva. Un pequeño radio de curvatura indica que el cambio de dirección de la curva es muy acentuado o que su curvatura es grande. El radio de curvatura de un arco dado de una curva puede determinarse trazando la circunferencia que mejor se adapte al arco (véase figura). La curvatura k es igual al recíproco del radio R, o sea, k = 1/ R.


Este método no es exacto, ya que no siempre es posible determinar el círculo que mejor se adapte al arco. Sin embargo, si se conoce la curva que corresponde a la ecuación matemática, se puede emplear el cálculo infinitesimal para determinar la curvatura exacta para todos los puntos de la curva.

Como, en general, cada punto de una curva tiene un centro de curvatura diferente, uniendo dichos centros por medio de una línea se forma una curva que se denomina evoluta y entonces la primitiva se llama envolvente.