Significado de «adición»

f. Acción y efecto de añadir o agregar.

Añadidura que se hace en alguna obra o escrito.

Reparo o nota que se pone a las cuentas.

Mat. Operación de sumar,

o Suma. En Matemáticas, operación por la cual se reúnen en un solo número las unidades de otros varios. Los grupos de unidades que se suman se llaman sumandos y el resultado, suma o total. El signo de la operación es +, que se intercala entre los sumandos y se lee más. Un número cualquiera puede considerarse siempre como la suma de otros distintos: 8 = 5 + 3; 1=5 + (—4) ó en general, c = a + b, si representamos los sumandos por letras.

En Aritmética solamente se suman los números positivos; en Algebra, según hemos visto, no sólo se suman los números positivos y negativos, sino también las letras. La adición de entes distintos de los números enteros exige a menudo extrañas condiciones. Así, para que una suma de vectores pueda ser algebraica, es preciso que todos ellos estén orientados en la misma o en opuesta dirección. Una suma de luces o de productos químicos, por ejemplo, se rige por leyes especiales.

Leyes de la adición numérica:

Propiedad uniforme. Si a = a' y b = b' tendremos a + b — a' - b', es decir, sumandos iguales dan sumas iguales.

Propiedad conmutativa, a + b = b + a, o sea, el orden de los sumandos no altera la suma.

Propiedad asociativa, a + b + c = (a + b) + c; 2 + + 7 + 3= (2 + 7) + 3 = 9 + 3, que significa que se pueden remplazar dos o más sumandos por su suma efectuada sin que el resultado varíe.

Propiedad monótona, a = a' y b > c; a + b > a' + c. Sumando miembro a miembro una igualdad con una desigualdad se obtiene una desigualdad del mismo sentido que ésta.

Algebraicamente, para sumar varias expresiones literales se escriben simplemente unas a continuación de otras, aunque es más práctico efectuar una ordenación y reducción de términos agrupando todos los

que poseen el mismo signo. La suma de varios monomios y polinomios es el polinomio formado por los términos de todos ellos, pero conviene reducir luego, según se dijo, los términos semejantes (v. Término).